What is principle of AC servo motor vector control

¿Cuál es el principio del control vectorial del servomotor de CA?

Control vectorial del servomotor de CA: Clarke y Park

Respuesta rápida

En el control vectorial, el variador expresa las corrientes trifásicas en dos ejes que giran con el rotor. En régimen permanente esas corrientes aparecen como dos valores casi constantes: uno gobierna principalmente el par y el otro el flujo. Los reguladores PI pueden controlarlos de forma muy parecida a las corrientes de excitación y de inducido de una máquina de continua con excitación independiente. El resto de funciones del variador sirve para mantener la estimación del ángulo y generar las tensiones de fase necesarias.

Por qué existe el control vectorial

Una máquina de continua con excitación independiente es sencilla de controlar porque su flujo de excitación Φ y su corriente de inducido Ia pueden ajustarse por separado. Su par es Tm = KT · Φ · Ia. Como el devanado de excitación es independiente, variar Ia no modifica Φ de forma directa, de modo que el par puede regularse mediante el bucle de corriente de inducido.

En una máquina trifásica de CA, las mismas corrientes de estátor contribuyen a la magnetización y al par al mismo tiempo. El control escalar V/f mantiene la tensión proporcional a la frecuencia para conservar un flujo aproximadamente constante, pero no regula de forma directa la corriente que produce par. El par resultante lo impone la carga, así que el V/f puede bastar para un ventilador, pero no suele dar la respuesta ni el mantenimiento de posición que exige un eje servo.

El control vectorial resuelve el problema con un cambio de coordenadas, sin tocar la parte física del motor. Al descomponer la corriente de estátor en una componente paralela al flujo del rotor y otra perpendicular, el variador puede gobernarlas de forma muy similar a las corrientes de excitación y de inducido de una máquina de continua. El método se atribuye habitualmente a Felix Blaschke, en Siemens, en 1971.

Qué se controlaV/f (escalar)Control vectorial (orientado al campo)
Tensión y frecuenciaSe fijan directamente, con la relación constanteSalida de los bucles de corriente, vía PWM
FlujoSe mantiene aproximadamente constante por la relaciónSe regula de forma explícita mediante id
ParEl que demande la carga; el variador lo desconoceUna magnitud de consigna, proporcional a iq
Error de velocidad en régimen permanenteExiste y depende de la cargaLo elimina el bucle externo de velocidad
Par a velocidad ceroNulo sin compensación, e inestablePleno, siempre que se conozca el ángulo
Uso típicoVentiladores, bombas centrífugasEjes servo, posicionamiento, bobinado, tracción

El control vectorial depende de disponer de un ángulo de rotor utilizable y de parámetros del motor razonablemente exactos. Un error en cualquiera de los dos afecta al control del par, sobre todo cuando suben la velocidad o la carga. En motor con variador frente a motor convencional hay una comparación con un motor de uso general alimentado por variador.

Tres sistemas, un mismo campo giratorio

El control vectorial utiliza tres sistemas de referencia para describir el mismo campo de corrientes desde puntos de vista distintos. Tener claro en qué sistema se está trabajando hace mucho más fácil seguir las transformaciones.

SistemaEjesLo que ve el observadorPor qué se usa
abcTres devanados separados 120° en el espacioTres sinusoides desfasadas 120° en el tiempoEs lo que miden realmente los sensores
αβ (estacionario)Dos ejes ortogonales fijos al estátor, a 90°Dos sinusoides desfasadas 90° en el tiempoElimina la tercera fase redundante
dq (giratorio)Dos ejes ortogonales fijos al flujo del rotor, girando a ωDos constantes en régimen permanenteEs lo que hace posible el control PI

La transformada αβ reduce tres variables a dos porque, en un sistema trifilar equilibrado, la tercera corriente se deduce de las otras dos: ia + ib + ic = 0. Las corrientes αβ siguen oscilando a la frecuencia eléctrica. Solo se vuelven constantes cuando la transformada de Park las lleva al sistema giratorio del rotor.

Ángulo mecánico frente a ángulo eléctrico

La transformación utiliza el ángulo eléctrico, que avanza p veces por revolución mecánica en un motor con p pares de polos. La relación entre número de polos y pares de polos se explica en número de polos de un motor.

Clarke: de tres fases a dos

La transformada de Clarke lleva las tres corrientes de fase a dos ejes estacionarios, con el eje α alineado con la fase A. La forma invariante en amplitud que sigue conserva el valor de pico de la corriente y es la que suele encontrarse en las implementaciones de variador:

iα = (2/3) · ( ia − 0.5·ib − 0.5·ic ) iβ = (2/3) · ( √3/2 ) · ( ib − ic )

Como en una máquina trifilar normal el neutro no está conectado, ic = −ia − ib, y el par de expresiones se reduce a algo que un microcontrolador calcula en unas pocas instrucciones:

iα = ia iβ = ( ia + 2·ib ) / √3

Dos convenciones que no son intercambiables

Las formas invariante en amplitud e invariante en potencia usan escalados distintos y no deben mezclarse. La invariante en amplitud conserva la corriente de pico; la invariante en potencia emplea √(2/3) como coeficiente principal y conserva la potencia. Con las convenciones que se muestran aquí, el escalado de corriente difiere en √(3/2). Mezclar ambas convenciones en una misma implementación puede introducir un error del 50 % en la constante de par.

Un ejemplo resuelto

Tomemos un sistema trifásico equilibrado con 10 A de pico. La tabla muestra las corrientes y las componentes de Clarke en tres puntos del ciclo:

ωtiaibiciαiβ|i|
0°10.0−5.0−5.010.00.010.0
30°8.660.0−8.668.665.010.0
60°5.05.0−10.05.08.6610.0

El módulo del vector se mantiene en 10 A mientras cambia su dirección. La transformada de Clarke describe ese vector giratorio en el sistema estacionario αβ; las tres corrientes de fase son otra representación de la misma magnitud.

La representación αβ también puede imaginarse como dos devanados ortogonales, separados 90°, recorridos por corrientes desfasadas 90° en el tiempo. Producen el mismo campo giratorio que el bobinado trifásico original, con la misma amplitud y la misma velocidad.

Park: de dos ejes a un sistema giratorio

La transformada de Park gira el par αβ estacionario a un sistema alineado con el flujo del rotor, empleando el ángulo eléctrico θ:

id = iα·cos θ + iβ·sin θ iq = −iα·sin θ + iβ·cos θ

La transformada inversa, que el variador necesita a la salida hacia el modulador:

iα = id·cos θ − iq·sin θ iβ = id·sin θ + iq·cos θ

Siguiendo con el ejemplo, con el mismo vector de 10 A pero con el sistema girado 30° respecto a él:

Ángulo del rotor θiαiβidiqLectura
0°10.00.010.00.0Todo magnetiza; nada de par
30°8.665.010.00.0Sigue alineado: el sistema acompañó al vector
30°, vector a 60°5.08.665.08.66Mitad magnetizante, 87 % de par

Por qué el resultado es constante

En la fila central, el vector de corriente y el sistema de referencia han girado ambos 30°. Su ángulo relativo no ha cambiado, de modo que las proyecciones dq se mantienen aunque las corrientes de fase sigan variando de forma sinusoidal.

Un regulador PI es mucho más sencillo de usar con una consigna constante. Seguir directamente una corriente sinusoidal resulta más difícil porque la consigna no deja de moverse. La transformada de Park convierte la realimentación de corriente en valores de continua en régimen permanente, y así los bucles de corriente pueden regularlos en el sistema giratorio.

Una implementación típica usa dos bucles PI independientes para regular id e iq. Sus consignas de tensión pasan por la transformada inversa de Park y después por un modulador vectorial, que genera las señales de conmutación del inversor. Para una visión más amplia del accionamiento, véase cómo funciona un motor de velocidad variable.

Qué son físicamente id e iq

id e iq son las componentes de la corriente de estátor paralela y perpendicular al eje de flujo elegido. En un motor de imanes permanentes, el eje d se alinea con los imanes del rotor. En un motor de inducción se alinea con el flujo del rotor, que el variador estima a partir del modelo de la máquina.

El par a partir de las dos componentes

En una máquina de imanes permanentes superficiales, este modelo simplificado considera iguales las inductancias de eje d y de eje q. Su ecuación de par es:

Te = (3/2) · p · ψf · iq

En este modelo de imanes superficiales el par es proporcional a iq, por lo que los variadores suelen fijar id a cero. Los motores de imanes permanentes interiores tienen inductancias de eje d y q distintas, así que su ecuación de par incluye un término de reluctancia:

Te = (3/2) · p · [ ψf·iq + (Ld − Lq)·id·iq ]

Cuando Lq es mayor que Ld, un id negativo puede añadir par de reluctancia. Esta relación es la base del control de máximo par por amperio. Con una relación de saliencia típica, un diseño interior gana aproximadamente un 10–20 % de par por amperio frente a un diseño superficial con la misma corriente, aunque la cifra varía con la geometría del rotor y el ángulo de corriente.

PMSM (servo)Máquina de inducción
Qué hace idAjusta el flujo; normalmente 0, negativo por encima de la velocidad baseEstablece el flujo del rotor; hay que mantenerlo, no anularlo
Qué hace iqProduce par, de forma linealProduce par, pero también fija el deslizamiento
De dónde sale θMedido: codificador, resolver o sensores HallCalculado: velocidad medida más frecuencia de deslizamiento
Parámetro críticoFlujo de imán ψf, que deriva con la temperaturaConstante de tiempo del rotor Tr = Lr/Rr, que deriva con la temperatura y la saturación
Modo de fallo si el modelo no es correctoError en la constante de par, error de posición bajo cargaDesalineación del eje de flujo, pérdida de par por amperio, posible inestabilidad

Flujo de rotor en una máquina de inducción

En el control de una máquina de inducción orientado al flujo de rotor, el variador estima el flujo a partir del modelo de la máquina. En esta representación simplificada, el flujo responde a id con un retardo de primer orden:

ψr = Lm · id / ( 1 + Tr·s ), Tr = Lr / Rr

y la frecuencia de deslizamiento que mantiene el sistema alineado es la relación entre ambas corrientes:

ωslip = iq / ( Tr · id )

Esta relación es central en la orientación indirecta de campo. Como Tr depende de la resistencia del rotor, los cambios de temperatura pueden desplazar la frecuencia de deslizamiento estimada y el ángulo de flujo. La resistencia de los devanados puede subir aproximadamente un 40 % entre un arranque en frío y un régimen permanente en caliente, lo que acorta Tr y desplaza la frecuencia de deslizamiento que calcula el variador. Hay contexto en aplicaciones del motor de inducción de jaula de ardilla, y una comparación con motores síncronos en motor de inducción frente a motor de CA.

El problema del desacoplo

Los bucles de id e iq están acoplados por términos que dependen de la velocidad en las ecuaciones de tensión del sistema giratorio:

ud = Rs·id + Ld·(did/dt) − ωe·Lq·iq uq = Rs·iq + Lq·(diq/dt) + ωe·( Ld·id + ψf )

Esos términos acoplan los ejes: un cambio en iq afecta a la tensión del eje d, y un cambio en id afecta a la del eje q. Son nulos con el motor parado y crecen con la velocidad eléctrica, así que ganan peso a medida que el motor acelera.

Prealimentación, no realimentación

Un enfoque habitual es el desacoplo por prealimentación. El variador calcula ωe·Lq·iq y ωe·(Ld·id + ψf) a partir de sus consignas y compensa esos términos junto con las salidas de los PI. Los bucles PI corrigen después el error restante. Sin esos términos los dos bucles se pelean, y un variador que sostiene el par con limpieza a baja velocidad puede perder autoridad mucho antes de su velocidad base. En giro, los términos de desacoplo pueden representar buena parte de la consigna de tensión. Unos valores de Ld o Lq incorrectos suelen aparecer antes como rizado de par a alta velocidad que como error en régimen permanente.

De dónde sale el ángulo del rotor

El control vectorial necesita el ángulo eléctrico θ, medido o estimado. Los enfoques principales son:

Medido

Un codificador absoluto o un resolver miden la posición del rotor para el variador. Los servomotores industriales suelen emplear uno de estos dispositivos, conectado por separado de los cables de potencia. Hay codificadores absolutos con resoluciones de 17 a 23 bits. Esa resolución puede superar lo que la mecánica es capaz de aprovechar; la precisión real de posicionamiento depende del conjunto mecánico y del sistema de realimentación.

Indirecto

Con orientación indirecta de campo, el variador mide la velocidad, estima la frecuencia de deslizamiento a partir de iq e id y luego integra la velocidad del rotor y la de deslizamiento para estimar θ. Es el enfoque estándar en variadores vectoriales para máquinas de inducción y no necesita sensor de flujo. La precisión depende de la constante de tiempo de rotor que use el modelo.

Estimado, o sin sensor

Los métodos sin sensor estiman el ángulo a partir de la fuerza contraelectromotriz o de la respuesta del motor a una señal de alta frecuencia inyectada. La fuerza contraelectromotriz cae con la velocidad y desaparece con el motor parado. La inyección de alta frecuencia permite estimar el ángulo a velocidad cero en motores adecuados, pero añade ruido y depende de que la saliencia sea detectable. Los métodos basados en la fuerza contraelectromotriz sirven para ventiladores, aunque sus límites a baja velocidad pueden hacer que el control sin sensor encaje mal en algunos ejes de posicionamiento.

MétodoCómo se obtiene θFunciona a velocidad ceroPrecisión típicaSe usa en
Codificador absoluto / resolverMedición directaSíSegundos de arcoEjes servo, posicionamiento
Codificador incremental + índiceConteo, inicializado en el pulso de índiceTras el referenciadoCuentas por revoluciónControl de movimiento general
Indirecto (deslizamiento calculado)Velocidad medida + deslizamiento calculadoSí, con sensor de velocidadLimitada por la deriva de TrVariadores vectoriales para inducción
Sin sensor por fuerza contraelectromotrizObservador sobre el modelo de tensiónNoEmpeora por debajo de ~5 % de velocidadVentiladores, bombas, compresores
Inyección de alta frecuenciaRespuesta de saliencia a una portadora inyectadaSíEmpeora con la cargaPosicionamiento sin sensor, algunos PMSM

id = 0 y qué ocurre por encima de la velocidad base

En un motor de imanes superficiales, el flujo principal lo aportan los imanes del rotor. En la zona de funcionamiento habitual, fijar id a cero evita gastar corriente en el eje d y da el par por amperio esperado. La consigna exacta puede depender de la estrategia del variador y del punto de trabajo.

Por encima de la velocidad base, la tensión disponible del inversor limita la aceleración a medida que sube la fuerza contraelectromotriz. Un variador para imanes superficiales puede usar id negativo para debilitar el flujo efectivo y ampliar el rango de velocidad. En esta zona de debilitamiento de campo el par suele caer al subir la velocidad; el punto de trabajo depende de los límites de tensión y de corriente.

El punto de trabajo tiene que cumplir a la vez los límites de corriente y de tensión, que suelen representarse como un círculo de corriente y una elipse de tensión sobre los ejes id e iq. Para cada velocidad, el controlador elige un punto dentro de esos límites que cubra la demanda de par. De ahí salen la conocida zona de par constante y, a continuación, la de potencia constante. Hay contexto de dimensionado en cómo calcular el par de un motor y en entender los motores eléctricos.

Qué hace realmente el variador cada 100 µs

Un bucle de corriente a 10 kHz se ejecuta una vez cada 100 µs. En cada ciclo el variador muestrea la corriente, actualiza sus cálculos de control y fija la siguiente salida PWM.

PasoOperaciónPeríodo típicoQué empeora si va demasiado lento
1Muestreo de dos o tres corrientes de fase y de la tensión del bus de continuaCada período PWMEl rizado de corriente se alias en el bucle
2Transformada de Clarke a αβCada período PWMDespreciable: unas pocas multiplicaciones y sumas
3Transformada de Park con θCada período PWMEl retardo de ángulo aparece como error de par
4Control PI de id e iq, más prealimentación de desacoploCada período PWMPérdida de autoridad de par en giro
5Park inversa de vuelta a αβCada período PWMEl mismo retardo de ángulo, simétrico
6Modulación vectorial a ciclos de trabajo, con compensación de tiempo muertoCada período PWMDistorsión de corriente con poca salida
7Bucle de velocidad, externo a los de corriente0,5–2 msRechazo lento de escalones de carga
8Bucle de posición, el más externo1–2 msError de seguimiento visible

La estructura de bucles anidados

Los bucles de velocidad y de posición suelen ejecutarse más despacio que el bucle de corriente interno: el de velocidad, típicamente entre cinco y diez veces más lento, y el de posición todavía más. Un bucle de velocidad ajustado demasiado cerca del ancho de banda del bucle de corriente puede oscilar y, en casos severos, someter a esfuerzo a los dispositivos de conmutación. En control FOC de un motor BLDC se describe un ejemplo de implementación para una familia de motores concreta.

Dónde deja de ayudar el método

El control vectorial se apoya en estimaciones del ángulo de rotor y en los parámetros del motor. Los errores y los retardos hacen que un variador real se aleje del modelo ideal. Las fuentes habituales son:

  • La resistencia sube con la temperatura. La resistencia del cobre crece aproximadamente un 40 % en un salto térmico de 100 K, lo que desplaza los términos de desacoplo y, en una máquina de inducción, mueve la frecuencia de deslizamiento y con ella el ángulo de flujo.
  • La inductancia baja con la saturación. Ld y Lq son funciones de la corriente, no constantes. Un variador ajustado en vacío compensará de más o de menos a par nominal.
  • El ángulo lleva retardo. El muestreo, el cálculo y la actualización del PWM cuestan juntos uno o dos períodos. A baja velocidad eso es un ángulo pequeño; a frecuencia eléctrica alta es un ángulo grande, y el error de par que produce es proporcional a la velocidad.
  • El tiempo muerto distorsiona las tensiones pequeñas. Un tiempo muerto de unos microsegundos en el inversor es despreciable a plena salida y dominante al 2 % de salida, que es justo la condición a baja velocidad. Es la razón principal de que los variadores sin sensor se comporten mal justo por encima del reposo.

Estos efectos provienen de límites del hardware y de la incertidumbre del modelo, así que un variador práctico tiene que tenerlos en cuenta.

Algunos variadores reducen estos errores con estimación de resistencia en línea, cartografía de inductancia o compensación de tiempo muerto. Son funciones que añaden coste y pueden mejorar el comportamiento cerca de los límites de funcionamiento.

Control vectorial frente a V/f y DTC

V/f escalarVectorial (FOC)Control directo de par
Magnitud reguladaTensión y frecuenciaid e iqFlujo de estátor y par, directamente
Necesita ángulo de rotorNoSíNo, pero necesita estimar el flujo
Par a velocidad ceroNoSíMarginal
Rizado de parDepende de la cargaBajoMayor, según la conmutación
Frecuencia de conmutaciónFijaFijaVariable
Carga computacionalMuy bajaModeradaBaja, pero con muestreo rápido
Uso típicoVentiladores, bombasServo, posicionamiento, tracciónAccionamientos industriales de alta dinámica

La elección depende de los requisitos de control de la aplicación. El V/f puede bastar cuando no se necesita un control preciso de par o de posición; el control vectorial resulta útil cuando el variador tiene que regular el par mediante el control de corriente. Para contexto de selección de motor, véanse fundamentos del servomotor y motor BLDC frente a servomotor.

Los motores paso a paso avanzan en incrementos discretos y pueden funcionar sin realimentación de posición, de modo que el controlador quizá no mida el ángulo del rotor. Las diferencias se tratan en servo frente a paso a paso y en cómo funcionan los motores paso a paso. Un motor de inducción de uso general gobernado con control vectorial también difiere de un sistema servo: el variador estima el flujo del rotor en lugar de leer un sensor de posición. Véase motor de uso general.

Para aplicaciones que priorizan la densidad de par sobre la precisión de posicionamiento, véanse la guía técnica de BLDC de alto par y cómo funciona un motor BLDC.

Referencias

  1. International Electrotechnical Commission. (2022). IEC 60034-1:2022 — Rotating electrical machines, Part 1: Rating and performance. IEC. https://webstore.iec.ch/en/publication/65446
  2. International Electrotechnical Commission. (2014). IEC 60034-2-1:2014 — Standard methods for determining losses and efficiency from tests. IEC. https://webstore.iec.ch/en/publication/121
  3. International Electrotechnical Commission. (2016). IEC TS 60034-30-2:2016 — Efficiency classes of variable speed AC motors (IE code). IEC. https://webstore.iec.ch/en/publication/30830
  4. International Electrotechnical Commission. (2025). IEC 60034-30-1:2025 — Efficiency classes of line operated AC motors (IE code). IEC. https://webstore.iec.ch/en/publication/91195
  5. International Electrotechnical Commission. (2017). IEC 61800-9-2:2017 — Ecodesign for power drive systems, motor starters and power electronics. IEC. https://webstore.iec.ch/en/publication/111276
  6. International Electrotechnical Commission. (2013). IEC 60529:1989+AMD2:2013 — Degrees of protection provided by enclosures (IP code). IEC. https://webstore.iec.ch/en/publication/2452
  7. National Electrical Manufacturers Association. (2021). NEMA MG 1 — Motors and Generators. NEMA. https://www.nema.org/standards
  8. European Parliament and Council. (2019). Commission Regulation (EU) 2019/1781 laying down ecodesign requirements for electric motors and variable speed drives. Official Journal of the EU. https://eur-lex.europa.eu/eli/reg/2019/1781/oj
  9. European Parliament and Council. (2023). Regulation (EU) 2023/1230 on machinery and repealing Directive 2006/42/EC. Official Journal of the EU. https://eur-lex.europa.eu/eli/reg/2023/1230/oj
  10. U.S. Department of Energy. (2024). Motor systems — energy efficiency and system optimisation. Advanced Manufacturing Office. https://www.energy.gov/eere/amo/motor-systems

Preguntas frecuentes

P: ¿En qué consiste el control vectorial de un servomotor de CA?

El control vectorial mide las corrientes de fase, las transforma al sistema dq orientado al rotor y regula las componentes resultantes con reguladores PI. En régimen permanente, id e iq son aproximadamente constantes, lo que permite al variador gobernar flujo y par por separado. El resultado se parece al control de una máquina de continua con excitación independiente.

P: ¿Por qué un regulador PI no puede actuar directamente sobre las corrientes trifásicas?

Las corrientes de fase varían de forma sinusoidal, y un regulador PI es mucho más sencillo de usar con una consigna constante. La transformada de Park convierte la realimentación de corriente en valores dq estables, de modo que los bucles de corriente pueden regularlos directamente. El seguimiento real sigue dependiendo del ancho de banda del variador y de sus límites de tensión y corriente.

P: ¿Qué representan físicamente id e iq?

Son las componentes de la corriente de estátor paralela y perpendicular al eje de flujo del rotor. En un motor de imanes superficiales, iq produce par e id suele fijarse a cero por debajo de la velocidad base; un id negativo puede usarse para debilitar el campo. En un motor de inducción, id establece el flujo del rotor e iq contribuye al par.

P: ¿Necesita encoder el control vectorial?

El variador necesita información del ángulo del rotor, que puede venir de un codificador, de un resolver o de un estimador sin sensor. La estimación basada en la fuerza contraelectromotriz es difícil con el motor parado porque la señal cae con la velocidad. Algunos métodos sin sensor recurren a la inyección de alta frecuencia, pero el resultado depende del motor y de las condiciones de trabajo. Los sistemas industriales de posicionamiento suelen emplear dispositivos de realimentación para tener un control fiable a baja velocidad.

P: ¿Cuál es la diferencia entre control vectorial y control V/f?

El control V/f mantiene una relación tensión-frecuencia aproximada para que el flujo se quede cerca de su valor objetivo, pero no regula directamente la corriente que produce par. El control vectorial regula las componentes de corriente en un sistema orientado al rotor, lo que da al variador un control del par mucho más directo. El V/f encaja bien en ventiladores y bombas; las aplicaciones con requisitos de par o de posición más exigentes pueden necesitar control vectorial.

P: ¿Dónde deja de funcionar bien el control vectorial?

El comportamiento puede degradarse en varias situaciones: a muy baja velocidad, cuando un estimador basado en la fuerza contraelectromotriz tiene muy poca señal; a frecuencia eléctrica alta, cuando el ángulo cambia mucho entre muestras; y cuando los parámetros del motor se desplazan por temperatura o saturación magnética. Estos efectos deterioran el desacoplo.

Si necesita elegir entre un eje servo y una máquina de inducción con control vectorial, comparta con nuestros ingenieros el requisito de posicionamiento, la inercia de la carga y el ciclo de trabajo.

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